人工智能破解87年数学难题：雅可比猜想的覆水

Levent Alpöge 以一语惊人的方式解决了87年前的数学难题——雅可比猜想（Jacobian Conjecture）。他通过与人工智能模型“ fable jacobian conjecture” (即 Anthropic 公司 Claude Fable 5) 的协作，直接在社交媒体平台X上发布了解决方案：该猜想实际上是错误的，并提供了一个极简的216字证据。这一发现被专家们视为AI在数学领域迄今为止最具挑战性的成果。

雅可比猜想源于1939年Ott-Heinrich Keller 的提出，并在Stephen Smale 1998年制定的“21世纪最困难的18个数学问题”名单上列出。此项猜想的核心在于探讨特定类型的数学函数是否具备逆运算能力。AI在证明或否定此类猜想方面一直处于探索阶段，而此次Alpöge 的突破则代表了显著进展。

更令人瞩目的是，Alpöge 在公开的解决方案中暗示了 AI 模型的参与。“ fable jacobian conjecture” (Claude Fable 5) 在其“工作”过程中对结果产生了重要影响，甚至在世界杯决赛期间投入了计算资源。Anthropic 公司对此并未回应。

Abhishek Saha 等学者认为，AI 在解决数学难题上的进展速度令人惊讶，尤其是 OpenAI 模型近期破解 Paul Erdős 的一个长期猜想。雅可比猜想的被证明为错误这一结果，不仅验证了AI在特定领域的潜力，也提出了关于算法设计、提示工程以及人类与 AI 协作模式的新问题。该解决方案的简洁易验证性，进一步引发了对 AI 如何通过“洞察力”而非纯粹计算能力来解决复杂数学问题的关注。

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